1.3.1 Estimateur

Soit à estimer le paramètre $\alpha$ ; cette quantité est non aléatoire.

À partir des échantillons {x[0], x[1], ..., x[N - 1]} , on calcule une certaine estimation notée $\widehat{{\alpha}}$ . Cette estimation est donc une fonction A des échantillons

$$\widehat{{\alpha}}$$ (1.40)

La fonction A est appelée estimateur de $\alpha$ ; $\widehat{{\alpha}}$ est l'estimation.

Contrairement à $\alpha$ , l'estimation $\widehat{{\alpha}}$ est une variable aléatoire puisqu'elle fait intervenir les échantillons d'une séquence aléatoire. À ce titre, elle possède une certaine densité de probabilité, une moyenne, une variance, etc.

Ce problème est différent des problèmes rencontrés en statistique car il s'agit d'estimer une fonction et non une série de paramètres.