Table des matières of 4.2.2 Typologie des modulations

4.2.2 Typologie des modulations

La fonction complexe $\psi$ (.) = $\psi_{{I}}^{}$ (.) + j $\psi_{{Q}}^{}$ (.) définit le type de modulation. On distingue généralement deux types de modulations :

les modulations linéaires pour lesquelles $\psi$ $\left[\vphantom{m(t)}\right.$ m(t) $\left.\vphantom{m(t)}\right]$ est une fonction linéaire de m(t) .

les modulations angulaires pour lesquelles $\psi$ $\left[\vphantom{m(t)}\right.$ m(t) $\left.\vphantom{m(t)}\right]$ a la forme

$\displaystyle \psi$ $\displaystyle \left[\vphantom{m(t)}\right.$ m(t) $\displaystyle \left.\vphantom{m(t)}\right]$ = e^jm(t)

(4.2)

où $\varphi$ $\left[\vphantom{m(t)}\right.$ m(t) $\left.\vphantom{m(t)}\right]$ est une fonction linéaire de m(t) .

s(t) = $\displaystyle \psi_{{I}}^{}$ $\displaystyle \left[\vphantom{m(t)}\right.$ m(t) $\displaystyle \left.\vphantom{m(t)}\right]$ cos $\displaystyle \left(\vphantom{2\pi f_{c}t+\varphi_{c}}\right.$ 2 $\displaystyle \pi$ f_ct + $\displaystyle \varphi_{{c}}^{}$ $\displaystyle \left.\vphantom{2\pi f_{c}t+\varphi_{c}}\right)$ - $\displaystyle \psi_{{Q}}^{}$ $\displaystyle \left[\vphantom{m(t)}\right.$ m(t) $\displaystyle \left.\vphantom{m(t)}\right]$ sin $\displaystyle \left(\vphantom{2\pi f_{c}t+\varphi_{c}}\right.$ 2 $\displaystyle \pi$ f_ct + $\displaystyle \varphi_{{c}}^{}$ $\displaystyle \left.\vphantom{2\pi f_{c}t+\varphi_{c}}\right)$

(4.3)

$\psi_{{I}}^{}$ $\left[\vphantom{m(t)}\right.$ m(t) $\left.\vphantom{m(t)}\right]$

et en quadrature $\psi_{{Q}}^{}$ $\left[\vphantom{m(t)}\right.$ m(t) $\left.\vphantom{m(t)}\right]$ du signal modulé, et

s(t) = $\displaystyle \left\Vert\vphantom{ \psi\left[m(t)\right]}\right.$ $\displaystyle \psi$ $\displaystyle \left[\vphantom{m(t)}\right.$ m(t) $\displaystyle \left.\vphantom{m(t)}\right]$ $\displaystyle \left.\vphantom{ \psi\left[m(t)\right]}\right\Vert$ cos $\displaystyle \left(\vphantom{2\pi f_{c}t+\varphi_{c}+arg \psi\left[m(t)\right]}\right.$ 2 $\displaystyle \pi$ f_ct + $\displaystyle \varphi_{{c}}^{}$ + arg $\displaystyle \psi$ $\displaystyle \left[\vphantom{m(t)}\right.$ m(t) $\displaystyle \left.\vphantom{m(t)}\right]$ $\displaystyle \left.\vphantom{2\pi f_{c}t+\varphi_{c}+arg \psi\left[m(t)\right]}\right)$

(4.4)

qui, cette fois, met en évidence l'enveloppe et la phase du signal modulé.

Par la suite, nous nous concentrerons essentiellement sur les modulations numériques linéaires qui s'expriment par

s(t) = Re $\displaystyle \left(\vphantom{e^{j\left(2\pi f_{c}t+\varphi_{c}\right)}\sum_{k=-\infty}^{+\infty}d_{k}(t) e^{j\left(\theta_{k}-2\pi f_{c}kT\right)}}\right.$ e^{j2f_ct +} $\displaystyle \sum_{{k=-\infty}}^{{+\infty}}$ d_k(t) e^{j -2f_ckT} $\displaystyle \left.\vphantom{e^{j\left(2\pi f_{c}t+\varphi_{c}\right)}\sum_{k=-\infty}^{+\infty}d_{k}(t) e^{j\left(\theta_{k}-2\pi f_{c}kT\right)}}\right)$

(4.5)

où les signaux d_k(t) contiennent l'information à transmettre et $\theta_{{k}}^{}$ est une phase constante. Deux types de modulation linéaire seront détaillées:

les modulations ``classiques'', pour lesquelles $\theta_{{k}}^{}$ = 2 $\pi$ f_ckT , et
les modulations à décalage (ou offset), pour lesquelles $\theta_{{k}}^{}$ = 2 $\pi$ f_ckT + k ${\frac{{\pi}}{{2}}}$ .