1.1 Généralités

La description d'une image est une démarche faussement facile. S'il est vrai qu'une image consiste en un jeu de valeurs représentables, sur un écran par exemple, comprendre la nature d'une image s'avère délicat, d'autant que l'on confond souvent l'image, la visualisation et les traitements effectués sur l'image.

Pour aborder la question du traitement d'image, nous distinguons les éléments suivants:

• la perception d'une image. Elle s'articule autour des caractéristiques du système visuel humain. Ainsi, il apparaît que l'oeil est sensible à certaines fréquences du spectre électromagnétique; ces fréquences représentent la lumière en général. Dans certains cas, le rayonnement électromagnétique à observer se situe en dehors de la plage des fréquences visibles -les rayons X par exemple. On doit alors recourir à un révélateur pour transposer le signal à observer dans une plage visible.
• la représentation d'une image. Il s'agit de représenter une entité physique sous une forme électrique ou une forme informatique. La représentation joue un rôle essentiel dans une chaîne de traitement car elle conditionne la capacité de stockage nécessaire ainsi que la mise en oeuvre. En outre se pose régulièrement la question du changement de représentation. À titre d'illustration, une séquence vidéo au format PAL nécessite un débit de 199 [Mb/s] sans compression. Le changement de représentation que représente la compression ramène ce débit à des valeurs de l'ordre de 4 à 9 [Mb/s] pour une qualité similaire.
• les traitements d'image. Les traitements sont des opérations qui interprètent ou affectent la représentation d'une image; nous considérerons exclusivement le traitement d'images échantillonnées.

Le traitement d'images est un domaine très vaste qui a connu, et qui connaît encore, un développement important depuis quelques dizaines d'années. Il a donc fallu faire un choix à l'heure de rédiger ce cours. Notre démarche a consisté à choisir une série de thèmes spécifiques et à les développer tant formellement que pratiquement. C'est ainsi que les opérateurs de traitement d'image seront étudiés suivant trois axes:

• la définition analytique des opérateurs.
• l'étude des propriétés. Elle complète et illustre chaque définition. Une compréhension fine d'un opérateur et de ses propriétés se révèle un excellent moyen de développer l'intuition pour aborder un problème concret.
• l'implémentation. Un opérateur peut avoir une description mathématique unique mais plusieurs réalisations présentant chacune des avantages et des inconvénients. En pratique, le choix d'un algorithme sera guidé par une série de contraintes comme l'utilisation de la mémoire, la vitesse, les possibilités de parallélisation, etc.