Table des matières of 7.2.3 Modulation de phase numérique cohérente

7.2.3 Modulation de phase numérique cohérente

En modulation de phase numérique cohérente, appelée Phase-Shift Keying (PSK), on agit sur la phase de la porteuse. Il y a autant d'états de phase différents qu'il y a de niveaux distincts dans l'alphabet d'émission. Considérons le cas d'une PSK binaire (BPSK). Cette modulation définit les deux états suivants

s₀(t)	=	- $\displaystyle \sqrt{{\frac{2E_{b}}{T_{b}}}}$ cos(2 $\displaystyle \pi$ f_ct)	(7.7)
s₁(t)	=	- $\displaystyle \sqrt{{\frac{2E_{b}}{T_{b}}}}$ cos(2 $\displaystyle \pi$ f_ct + $\displaystyle \pi$ ) = + $\displaystyle \sqrt{{\frac{2E_{b}}{T_{b}}}}$ cos(2 $\displaystyle \pi$ f_ct)	(7.8)

Il s'agit donc, dans ce cas, d'une modulation équivalente à une modulation d'amplitude à deux états de valeurs opposées. Rappelons qu'on choisit une fréquence de porteuse multiple de 1/T_b de manière à avoir une série de cycles de porteuse complets sur la durée d'un bit.

7.2.3.1 Occupation spectrale

L'occupation spectrale d'une modulation de phase cohérente binaire est identique à celle d'une modulation d'amplitude à deux états. Pour s'en convaincre, il suffit de choisir une modulation d'amplitude telle que A₀ = - A₁. Les conclusions obtenues précédemment s'appliquent donc également au cas de la PSK à deux états.

7.2.3.2 Démodulation cohérente

La démodulation d'un signal PSK peut se faire de différentes manières. Dans le cas de la démodulation cohérente, on peut montrer que

P_e = $\displaystyle {\frac{{1}}{{2}}}$ erfc $\displaystyle \left(\vphantom{\sqrt{\frac{E_{b}}{N_{0}}}}\right.$ $\displaystyle \sqrt{{\frac{E_{b}}{N_{0}}}}$ $\displaystyle \left.\vphantom{\sqrt{\frac{E_{b}}{N_{0}}}}\right)$

(7.9)