9.2.1 Équations de MAXWELL

La propagation des ondes électromagnétiques est régie par les équations de MAXWELL. Ces équations établissent un lien entre les sources de rayonnement et les champs électromagnétiques. On peut les écrire sous plusieurs formes: les formes locale ou intégrale, d'une part, décrites le domaine temporel ou fréquentiel, d'autre part.

Ces équations constituent l'outil de base de tous ceux qui ont à appliquer ou développer l'électricité: génération et transmission de puissance, composants électroniques, radio, hyperfréquences, radar, fibres optiques, etc. Dans le domaine temporel et sous forme locale, les équations de MAXWELL s'écrivent [18]

$$\nabla \overrightarrow{E} {\frac{{\partial\overrightarrow{B}}}{{\partial t}}}$$ = (9.1)

$$\nabla \overrightarrow{H} \overrightarrow{J} {\frac{{\partial\overrightarrow{D}}}{{\partial t}}}$$ = (9.2)

$$\nabla \overrightarrow{D} \rho$$ = (9.3)

$$\nabla \overrightarrow{B}$$ = 0 (9.4)

À l'exception de la densité de charge $\rho$, toutes les grandeurs sont des champs de $\mathbb {R}$³, variables dans le temps. Le champ électrique $\overrightarrow{E}$ [V/m] est généré par la variation temporelle de l'induction magnétique, parfois appelé champ magnétique, $\overrightarrow{B}$ [tesla] ou [Vs/m²]. Quant au champ magnétique $\overrightarrow{H}$ [A/m], il peut résulter de la présence d'une densité de courant $\overrightarrow{J}$ [C/m²] ou d'une variation de la densité de flux électrique $\overrightarrow{D}$.

9.2.1.1 Vitesse de propagation des ondes

La lumière est un exemple familier de propagation électromagnétique. Les ondes radio constituent une autre classe d'ondes électromagnétiques, mais elles diffèrent de la lumière par leur fréquence qui est plus petite de plusieurs ordres de grandeur.

Une onde se propage dans le vide à la vitesse de 3×10⁸ [m/s]. Dans l'air, l'onde se propage moins vite et nettement moins vite le long d'une ligne de transmission.