9.6.3 Modèles de propagation

Si l'équation de FRIIS a le mérite de conduire à la détermination de l'affaiblissement en espace libre et en l'absence de tout obstacle, la pratique se révèle tout autre. L'effet majeur dont il faut tenir compte à basse fréquence est la présence du sol; elle contribue à la présence d'une onde réfléchie dont les caractéristiques sont déterminées par la nature du sol. Le schéma de la figure 9.18 illustre le principe.

Figure 9.18: Rayon direct et réfléchi.

 

L'onde reçue au niveau de l'antenne réceptrice se compose donc de l'onde de trajet direct et d'une onde réfléchie au sol. Considérer le sol comme un conducteur électrique parfait permettrait d'appliquer la méthode des images. Mais la terre est loin d'être un conducteur électrique parfait. En conséquence, une onde est réfractée vers l'intérieur de la terre et le rayon d'incidence diffère du rayon réfléchi. De plus, le champ électrique ne s'annulle pas totalement à la surface de la terre, d'où le fait que le champ électrique parallèle à la terre ne subira pas une inversion totale de polarité.

Outre les effets du sol, il convient de considérer les effets suivants:

• Réflexion sur certaines couches de l'atmosphère, dont l'ionosphère. Le phénomène n'est pas négligeable à certaines fréquences. C'est précisément en jouant sur l'effet de la réflexion, telle que représentée à la figure 9.19, que l'on parvient à envoyer des signaux en l'absence de visibilité directe entre deux points à très grande distance.
  

  Figure 9.19: Réflexion sur l'ionosphère.

   
  

• Diffusion due à la non-planéité des surfaces réfléchissantes. Ce phénomène est illustré à la figure 9.20.
  

  Figure 9.20: Réflexion sur une surface irrégulière.

   
  

• Diffraction causée par des obstacles. Elle contribue à augmenter l'affaiblissement de propagation. La figure 9.21 montre un obstacle et le niveau de puissance d'illumination à l'arrière de l'obstacle.
  

  Figure 9.21: Exemple de diffraction.

   
  

  Le phénomène de diffraction explique pourquoi il est malgré tout possible de capter un signal électromagnétique en l'absence de visibilité directe avec l'émetteur, notamment en radiodiffusion FM.
• Topographie du sol, la hauteur relative des antennes, les précipitations, ...

Les aspects physiques tels que présentés ci-avant peuvent être résumés très grossièrement en disant que l'onde de surface est prépondérante en dessous de 10 [MHz], qu'entre 10 [MHz] et 30 [MHz], la réflexion sur l'ionosphère est le phénomène majeur et qu'au-delà de 30 [MHz], l'onde n'est plus guidée mais qu'elle devient sensible aux réflexions multiples dues à toute sorte d'obstacles.

Il existe de très nombreux modèles déterminant le bilan de puissance pour les hautes fréquences. Ceux-ci sont exprimés en fonction de paramètres statistiques permettant de tenir compte de l'évolution de la température par exemple, ou de la présence d'obstacles en mouvement.

9.6.3.1 Multitrajet

Pour comprendre comment la présence d'un obstacle affecte le bilan de liaison, considérons l'exemple très simple tel que dessiné à la figure 9.22.

Figure 9.22: Bilan de liaison en présence d'une réflexion.

 

On émet un signal x(t). Le signal réceptionné est la somme de deux signaux

$$\tau_{{1}}^{} \tau_{{2}}^{}$$ (9.25)

La somme se compose d'un terme dû au trajet direct; le second est le résultat de la réflexion. Supposons que l'atténuation de l'onde soit de type e^-$\alpha$d, avec d la distance parcourue, dans le milieu considéré. Le déphasage temporel est lui lié à la distance et à la vitesse v de propagation dans le milieu: $\tau$ = ${\frac{{d}}{{v}}}$. En fréquentiel, le signal y(t) s'écrit, en supposant une réflexion totale de l'onde,

$$\mathcal {Y} \mathcal {X} \left[\vphantom{e^{-\alpha d_{1}}e^{-2\pi jf\frac{d_{1}}{v}}+e^{-\alpha d_{2}}e^{-2\pi jf\frac{d_{2}}{v}}}\right. \alpha \pi {\frac{{d_{1}}}{{v}}} \alpha \pi {\frac{{d_{2}}}{{v}}} \left.\vphantom{e^{-\alpha d_{1}}e^{-2\pi jf\frac{d_{1}}{v}}+e^{-\alpha d_{2}}e^{-2\pi jf\frac{d_{2}}{v}}}\right]$$ = (9.26)

$$\mathcal {X} \left[\vphantom{e^{-\alpha d_{1}}e^{-2\pi jf\frac{d_{1}}{v}}}\right. \alpha \pi {\frac{{d_{1}}}{{v}}} \left.\vphantom{e^{-\alpha d_{1}}e^{-2\pi jf\frac{d_{1}}{v}}}\right] \left[\vphantom{1+e^{-\alpha(d_{2}-d_{1})}e^{-2\pi jf\frac{d_{2}-d_{1}}{v}}}\right. \alpha \pi {\frac{{d_{2}-d_{1}}}{{v}}} \left.\vphantom{1+e^{-\alpha(d_{2}-d_{1})}e^{-2\pi jf\frac{d_{2}-d_{1}}{v}}}\right]$$ = (9.27)

$$\mathcal {X} \mathcal {H} \mathcal {R}$$ = (9.28)

$\mathcal {H}$(f ) représente la fonction de transfert d'un canal idéal. Dans le cas d'une communication en espace libre, c'est l'équation de FRIIS qui fournit l'amplitude de ce terme. Le facteur multiplicatif $\mathcal {R}$(f ) est quant à lui dû à la réflexion. Son module vaut

$$\mathcal {R} \sqrt{{\left(1+e^{-\alpha(d_{2}-d_{1})}\cos\left(2\pi f\frac{d_{2... ...{-\alpha(d_{2}-d_{1})}\sin\left(2\pi f\frac{d_{2}-d_{1}}{v}\right)\right)^{2}}}$$ =

$$\sqrt{{1+2e^{-\alpha(d_{2}-d_{1})}\cos\left(2\pi f\frac{d_{2}-d_{1}}{v}\right)+e^{-2\alpha(d_{2}-d_{1})}}}$$ = (9.29)

Dans certaines situations, la phase de l'onde réfléchie concorde avec la phase de l'onde directe, auquel cas le facteur multiplicatif ajoute jusqu'à 6 [dB] au bilan de liaison. Pour certaines valeurs d₂ - d₁, l'opposition des phases des ondes réceptionnées se traduit par une perte significative de puissance. Le phénomène est illustré à la figure 9.23.

Figure 9.23: Affaiblissement de puissance $\epsilon$ en fonction de la distance: (a) en espace libre (trait continu) et (b) en présence d'une réflexion (traits interrompus).

 

Les communications mobiles sont particulièrement sensibles au multitrajet. Ainsi, un récepteur qui s'éloigne de la source captera un signal dont le niveau de puissance pourrait être insuffisant à certains moments.

En pratique, on s'assure un confort d'écoute suffisant en garantissant une marge de puissance supplémentaire, appelée parfois marge de RAYLEIGH, valable pour un certain pourcentage de l'éloignement d₁, en fonction de la distribution des évanouissements rencontrés.

9.6.3.2 Domaines d'application de la radio

9.6.3.2.1 Radiodiffusion sonore.

La radiodiffusion sonore s'effectue soit sous forme analogique par modulation d'amplitude ou par fréquences, soit sous forme numérique selon la norme DAB (Digital Audio Broadcasting).

9.6.3.2.2 Modulation d'amplitude.

La radiodiffusion sonore à modulation d'amplitude A3 se fait dans trois bandes de fréquences^9.3 couramment appelées

• Grandes ondes: 150 à 285 [kHz]
• Ondes moyennes: 535 à 1605 [kHz]
• Ondes courtes: partie de la bande 2,3 à 16,1 [MHz]

La largeur d'un canal est de 9 [kHz], le signal modulé étant limité à 4,5 [kHz].

9.6.3.2.3 Modulation de fréquence.

Elle se pratique en Europe dans la bande 87,5 à 108 [MHz]. Cette bande est divisée en canaux espacés de 300 [kHz]. La déviation de fréquence maximale autorisée est de 75 [kHz] et l'on applique une préaccentuation de 6 [dB] par octave au-dessus de 2,12 [kHz], correspondant à une constante de temps de 75 [$\mu$s].

Les émetteurs utilisent des antennes de type réseau vertical à rayonnement transversal destinés à obtenir un diagramme de rayonnement omnidirectionnel, mais à forte directivité dans le plan vertical. La puissance isotrope rayonnée équivalente (PIRE), produit de la puissance fournie à l'antenne par le gain de celle-ci, va de quelques dizaines de [W] à quelques [kW] selon le type de station.

Le niveau de champ requis en 50 % des endroits pendant plus de 50 % du temps varie de 50 [$\mu$V/m] à 3 [mV/m] selon le type de région et la qualité du service que l'on désire assurer. Les récepteurs ont en général une sensibilité de quelques [$\mu$V/m]; ils sont à une seule transposition de fréquence, la fréquence intermédiaire étant universellement prise égale à 10,7 [MHz].

À titre d'exemple de modulation en cascade et de spectre composite, voici comment on procède pour transmettre un signal stéréophonique en modulation FM. Cette transmission de deux signaux acoustiques G (canal de gauche) et D (canal de droite) doit rester compatible avec les récepteurs équipés pour la monophonie et ne pourrait guère en affecter la qualité de réception. La méthode choisie consiste à moduler la porteuse en fréquence par le spectre composite représenté à la figure 9.24.

Figure 9.24: Signal modulant en radiodiffusion stéréophonique.

 

Le signal principal restant dans la bande audible est la somme (G+D); la différence (G-D) est transposée dans la bande 23-53 [kHz] par modulation d'amplitude à deux bandes latérales et porteuse supprimée. Au lieu de transmettre cette sous-porteuse de 38 [kHz], on transmet une sous-porteuse pilote de fréquence moitié, soit 19 [kHz], ayant ses passages à zéro en même temps que la sous-porteuse fictive. Comme la sous-porteuse et les deux bandes latérales sont inaudibles, le système est compatible avec les récepteurs monophoniques. Dans les récepteurs stéréophoniques, on doit, après le discriminateur, acquérir la sous-porteuse pilote à l'aide d'un filtre sélectif ou d'une boucle à verrouillage de phase, en doubler la fréquence, démoduler les sous-bandes latérales (G-D) et reconstituer les signaux G et D. La sous-porteuse pilote ne peut, si elle appliquée seule, provoquer une déviation de fréquence supérieure à 7,5 [kHz].

L'introduction de la diffusion de données en radio en modulation de fréquence par le système RDS (Radio Data System) a donné récemment une certaine impulsion à la réception FM, avant la généralisation de normes numériques. Le canal de données utilisé par le RDS permet au récepteur de trouver, entre autres, des fréquences alternatives lorsque l'autoradio sort du domaine de la station sur laquelle il est syntonisé, de recevoir des informations routières ou de synchroniser une montre.

Les données sont transmises par modulation d'amplitude à deux bandes latérales à porteuse supprimée. La sous-porteuse auxiliaire de 57 [kHz] est synchronisée en phase ou en phase inverse avec la troisième harmonique de la fréquence pilote. Les données sont transmises avec un débit de 1187,5 [b/s] après mise en forme du signal en bande de base.

Notes

... fréquences^9.3

Il s'agit des répartitions de fréquences pour l'Europe. Le règlement des radiocommunications publié par l'ITU reprend l'ensemble des attributions de fréquences.