3.2.3 Bande passante

Plusieurs théorèmes fondamentaux pour le domaine des télécommunications émettent l'hypothèse de signaux ou de canaux à bande passante limitée, c'est-à-dire que le contenu spectral est nul partout en dehors de cette bande. Une telle hypothèse est malheureusement irréaliste car elle impose une durée infinie dans le domaine temporel. Une hypothèse plus simple consiste à dire que le contenu spectral doit être majoritairement contenu dans la bande passante. On devine toute l'ambiguïté de cette démarche qui a conduit à plusieurs définitions de la notion de bande passante.

Toutes les définitions ont une caractéristique commune ^3.2, à savoir qu'elles tentent d'établir une borne W pour tout spectre le long de l'axe des fréquences. Voici les critères de définition (cf. figure 3.1)

(a)

Bande passante 3 [dB]. Elle représente l'ensemble des fréquences à moins de 3 [dB] du maximum de la puissance.

(b)

Bande passante équivalente. Elle se définit comme la largeur d'une fonction rectangulaire telle que multipliée par la valeur de la puissance en son centre soit égale à la totalité de la puissance initiale.

(c)

Lobe principal. Les premiers passages à zéro autour de la fréquence porteuse définissent le lobe principal et donc un type de bande passante. Cette définition convient bien pour des signaux où l'on distingue effectivement un lobe principal.

(d)

Densité spectrale bornée. Il s'agit de l'ensemble des fréquences dont la puissance est comprise entre la valeur de la puissance au centre et une atténuation de par exemple 35 ou 50 [dB].

Figure 3.1: Comparaison de définitions de bande passante.

 

Notes

...^3.2

Remarquons que toutes ces définitions ne sont pas interchangeables.