Table des matières of 5.2.1 Modulation d'amplitude classique

c(t) = A_ccos $\displaystyle \left(\vphantom{2\pi f_{c}t}\right.$ 2 $\displaystyle \pi$ f_ct $\displaystyle \left.\vphantom{2\pi f_{c}t}\right)$

(5.5)

pour laquelle nous avons pris le choix d'une phase de référence arbitrairement nulle ( $\phi_{{c}}^{}$ = 0). Soit m(t) le signal en bande de base représentant le message, c'est-à-dire l'information que l'on désire transmettre. On suppose, a priori, que le système générant la porteuse c(t) est totalement indépendant du message m(t).

Définition 29 La modulation d'amplitude, dite modulation AM pour Amplitude Modulation, est le processus par lequel l'amplitude de la porteuse c(t) varie linéairement avec le signal modulant m(t).

s(t)	=	A_c $\displaystyle \left(\vphantom{1+k_{a}m(t)}\right.$ 1 + k_am(t) $\displaystyle \left.\vphantom{1+k_{a}m(t)}\right)$ cos $\displaystyle \left(\vphantom{2\pi f_{c}t}\right.$ 2 $\displaystyle \pi$ f_ct $\displaystyle \left.\vphantom{2\pi f_{c}t}\right)$	(5.6)
	=	A_ccos $\displaystyle \left(\vphantom{2\pi f_{c}t}\right.$ 2 $\displaystyle \pi$ f_ct $\displaystyle \left.\vphantom{2\pi f_{c}t}\right)$ + k_aA_cm(t)cos $\displaystyle \left(\vphantom{2\pi f_{c}t}\right.$ 2 $\displaystyle \pi$ f_ct $\displaystyle \left.\vphantom{2\pi f_{c}t}\right)$	(5.7)

L'amplitude instantanée est donc rendue proportionnelle au signal modulant, et vaut

A(t) = A_c $\displaystyle \left(\vphantom{1+k_{a}m(t)}\right.$ 1 + k_am(t) $\displaystyle \left.\vphantom{1+k_{a}m(t)}\right)$

(5.8)

L'amplitude instantanée A(t) fluctue entre les limites A_c(1±k_a) pour un signal modulant alternatif. La figure 5.2 illustre le procédé et montre respectivement la porteuse, le signal modulant normalisé et le signal modulé.

**Figure 5.2:** Illustration de la modulation d'amplitude classique.

Dans la situation normale de la modulation d'amplitude, la fréquence porteuse est beaucoup plus grande que la fréquence maximale de la bande de base W; la modulation correspond donc à une variation lente de l'amplitude instantanée. La constante k_a est appelée taux de modulation; elle doit rester inférieure à l'unité sous peine d'engendrer un effet de surmodulation tel qu'illustré à la figure 5.3.

Surmodulation. L'exemple d'un fonctionnement normal (figure 5.2) suppose que l'amplitude de k_am(t) soit inférieure à l'unité, c'est-à-dire

$\displaystyle \forall$ t, $\displaystyle \left\vert\vphantom{k_{a}m(t)}\right.$ k_am(t) $\displaystyle \left.\vphantom{k_{a}m(t)}\right\vert$ < 1

(5.9)

**Figure 5.3:** Surmodulation: (a) $\left\vert\vphantom{k_{a}m(t)}\right.$ k_am(t) $\left.\vphantom{k_{a}m(t)}\right\vert$ < 1, (b) $\left\vert\vphantom{k_{a}m(t)}\right.$ k_am(t) $\left.\vphantom{k_{a}m(t)}\right\vert$ > 1.

La figure 5.3 illustre l'effet de surmodulation qui intervient lorsque le taux de modulation est trop grand, si bien que $\left\vert\vphantom{k_{a}m(t)}\right.$ k_am(t) $\left.\vphantom{k_{a}m(t)}\right\vert$ > 1 pour certaines valeurs de t. On voit naître un phénomène d'inversion de la phase de s(t) pour tout passage à zéro de la fonction 1 + k_am(t). Le signal modulé s(t) présente alors ce qu'on appelle de la distorsion d'enveloppe.