6.1.2 Capacité d'un canal en présence de bruit

En présence de bruit sur le canal, la transmission n'est pas parfaite et il convient dès lors de déterminer la proportion des symboles qui risquent d'être entachés d'erreur.

Pour chaque milieu de transmission, on peut chiffrer la capacité théorique du canal C en [b/s], c'est-à-dire le nombre maximum de bits par seconde qu'il est possible de transmettre avec une erreur aussi faible que voulue, exprimée à partir de la bande passante du canal [0, W] et du rapport signal à bruit S/N à l'intérieur du canal. Cette relation est dite de SHANNON-HARTLEY

Théorème 39   [SHANNON-HARTLEY]

$$\left(\vphantom{1+\frac{S}{N}}\right. {\frac{{S}}{{N}}} \left.\vphantom{1+\frac{S}{N}}\right)$$ (6.5)

Cette relation est illustrée à la figure 6.1.

Figure: Capacité d'un canal téléphonique ( W = 3, 7 [kHz]).

 

Il faut veiller à ne pas confondre cette limite correspondant à la transmission d'un signal codé ou modulé en présence de bruit avec celle correspondant à la transmission d'un signal binaire sur un canal sans bruit telle que vue précédemment. En pratique, toutes les transmissions sont bruitées et c'est donc la capacité C qui fixe le maximum qu'il est possible d'atteindre.