3.1.2 Modulation d'une porteuse sinusoïdale

Historiquement, le problème de la modulation s'est posé dès les débuts de l'ère de la radio; on doit à MARCONI la réalisation de premières transmission radio. La ``haute'' fréquence était un signal à quelques kHz auquel on voulait imprimer des variations définies par un signal modulant. Cette sinusoïde de référence^3.1 est appelée porteuse et notée c(t)

$$\pi \phi_{{c}}^{}$$ (3.4)

Pour superposer l'information, on peut agir sur différents paramètres de la porteuse: l'amplitude A_c, la fréquence f_c ou la phase $\phi_{{c}}^{}$. D'une manière générale, la modulation consiste à remplacer une de ces caractéristiques par une fonction linéaire de m(t). Le signal résultant est appelé signal modulé (cf. figure 3.1). Si le signal modulant m(t) est continu, on parle de modulation d'onde continue. On pourrait attribuer des valeurs constantes à m(t) pendant un certain intervalle de temps, ce qui reviendrait alors à effectuer une modulation numérique.

Figure 3.1: Paramètres d'un signal modulé.

 

Les modulations de porteuses sinusoïdales sont de loin les plus utilisées. Cela est dû à l'importance des systèmes linéaires. En effet, un système linéaire n'introduit pas de fréquences en dehors de la bande de fréquences originale. Remarquons toutefois que modifier, même linéairement, la fréquence ou la phase de la porteuse ne signifie pas pour autant que l'étage de modulation soit linéaire. Par ailleurs, la majorité des circuits de modulation ou de démodulation incluent des opérations non linéaires.

Il faut encore préciser qu'en plus de la contrainte d'un signal modulant à spectre limité, on impose que le contenu fréquentiel du signal modulant soit raisonnablement petit par rapport à la fréquence porteuse f_c, à savoir W $\ll$ f_c. Il va de soi que, sans cette dernière contrainte, on aurait des phénomènes de battement qui résulteraient en une forte interaction entre le signal modulant et la porteuse.

Notes

... référence^3.1

Par abus de langage, on parle de sinusoïde de référence alors qu'il s'agit d'une cosinusoïde.