9.2.2 Propriétés électriques du cuivre

En régime statique, les lignes constituées de cuivre possèdent des propriétés électriques qui, au niveau macroscopique, s'expriment principalement par une résistance, un effet capacitif et un effet inductif.

9.2.2.1 Résistance

Un fil de cuivre de section S présente une résistance au courant de valeur

$${\frac{{\rho l}}{{S}}}$$ (9.3)

où $\rho$ et l désignent respectivement la résistivité du conducteur et la longueur du fil (cf. figure 9.2). Ce paramètre, différent pour tout fil, a une influence directe sur l'atténuation de l'onde transportée et donc affecte majoritairement l'amplitude de l'onde transportée.

Figure 9.2: Résistance d'un conducteur.

 

Mais ce n'est pas le seul paramètre important car il faut également tenir compte des effets capacitifs et inductifs d'une paire de fils.

9.2.2.2 Capacitance

On peut montrer que, pour les structures de la figure 9.3, les capacitances par unité de longueur valent respectivement

$${\frac{{2\pi\epsilon}}{{\ln(r_{2}/r_{1})}}}$$ (9.4)

$${\frac{{\pi\epsilon}}{{\ln(s/r)}}}$$ (9.5)

Figure 9.3: Section de différentes lignes.

 

9.2.2.3 Inductance

Quant à la valeur de l'inductance, elle s'obtient en tirant profit de la propriété générale suivante

$$\epsilon$$ (9.6)

Dans ce qui suit, la ligne est considérée comme idéale, c'est-à-dire comme ayant les mêmes propriétés électriques sur toute sa longueur.