9.6.2 Canal discret sans mémoire

Dans le cas où le canal n'est pas bruité, lorsque l'on injecte un symbole dans le canal, on peut prédire la valeur du symbole de sortie avec certitude. En présence de bruit, une certaine incertitude subsiste à la réception du symbole. Cette incertitude est liée au fait qu'il existe une certaine probabilité d'erreur, le canal n'étant plus parfait. Par ailleurs, il se peut fort bien qu'un alphabet de sortie diffère sensiblement en taille de l'alphabet d'entrée.

9.6.2.1 Modèle de canal

Considérons un canal discret (les alphabets d'entrée et de sortie sont de taille finie) et sans mémoire. L'absence de mémoire signifie que le symbole de sortie courant ne dépend que du symbole d'entrée courant. Le schéma du système est alors celui fourni à la figure 9.22. Les probabilités p(y_k| x_j) représentent les probabilités de transition d'un symbole de l'alphabet d'entrée vers un symboles de l'alphabet de sortie. Elles peuvent être regroupées dans une matrice, appelée matrice de canal.

Figure 9.22: Modèle du canal discret sans mémoire.

 

Idéalement, p(y_k| x_j) = 0 si k $\neq$ j en l'absence de bruit ou de tout pré-codage. En pratique, on doit toujours tenir compte des probabilités croisées.