1.3.1 Objets à représenter

Tout naturellement, la question de la représentation des images part de la volonté de trouver un moyen de définir un jeu de valeurs de luminances ou de couleurs. Pour répondre à cette question, il faut considérer plusieurs éléments:

• la nature des objets à représenter. Il peut s'agir de la luminance, des composantes RGB, de fausses couleurs ou encore des bits de transparence. La figure 1.17 montre l'usage de bits de transparence. L'usage de ces bits est simple. Soient i(x, y) la valeur de l'image au point (x, y), t(x, y) la valeur de transparence et o(x, y) la valeur de l'image finale. La valeur de transparence est typiquement définie sur 1 bit (elle vaut alors 0 ou 1) ou sur 8 bits. Prenons une transparence définie sur 8 bits; nous supposons que ces valeurs soient comprises dans l'intervalle [0, 255] tel que 0 soit la valeur d'intensité nulle ou d'opacité totale. Le principe consiste à appliquer la formule suivante

  $${\frac{{t(x,y)}}{{255}}}$$ (1.9)

  
  

  Figure 1.17: Utilisation de bits de transparence à l'intérieur du petit rectangle.

   
  

  On peut bien entendu avoir une transparence par tout ou rien -1 bits de transparence suffit alors-, ou avoir une série ordonnée de plans de transparence.
• le cas échéant, la structure d'échantillonnage. L'échantillonnage aboutit à définir des images sur un domaine de définition discret, sous-ensemble de $\mathbb {Z}$ⁿ, appelé trame. Chaque point est appelé pixel (pour picture element).
  Il existe deux sortes de trame suivant la grille d'échantillonnage adoptée.
  

  Tableau 1.2: Types de trames couramment utilisées et connexités associées.

  Trame carrée		Trame hexagonale
  4-connexité	8-connexité	6-connexité

  
  Le choix de la trame hexagonale est judicieux pour parler de la notion de connexité. La connexité représente le nombre de voisins liés à un point. À ce titre, on remarquera que le complémentaire d'un objet 4-connexe est un objet 8-connexe. Par contre, le complémentaire d'un objet 6-connexe est également 6-connexe. La 6-connexité offre une plus grande symétrie (pour le calcul de la distance par exemple) mais son usage exige quelques précautions. On peut aisément passer d'une trame carrée à une trame hexagonale en décalant une ligne sur deux d'un demi-pas d'échantillonnage horizontal. Si cette solution est théoriquement insatisfaisante -il faut en toute rigueur recourir à une interpolation-, elle permet d'effectuer un traitement en trame hexagonale moyennant l'introduction d'une erreur bien souvent acceptable.

Nous adopterons la terminologie suivante pour désigner les objets à représenter:

2D.

Il s'agit d'une matrice bidimensionnelle de valeurs. Ces valeurs (luminance, couleurs, ...) sont par exemple issues de l'échantillonnage d'une image fixe.

3D.

Cette fois, le jeu de valeurs est défini sur base d'une grille d'échantillonnage tridimensionnelle. On obtient cette type d'images par scanner par exemple. La plupart des techniques de traitement d'image bidimensionnelles se généralisent sans peine à des images 3D.

2D+ t.

Comme t représente le temps, les images 2D + t désignent une animation, une séquence vidéo ou les images d'un film.

3D+ t.

Les images de type 3D + t sont des images tridimensionnelles animées. Il s'agit par exemple d'images de synthèse 3D animées.

1.3.1.1 La vidéo

D'un point de vue informatique, on représente une image 2D + t comme une succession d'images numériques 2D. Dans le monde de la télévision analogique, on ne disposait pas de cette représentation et il a fallu trouver d'autres moyens de représenter une séquence vidéo.

Le procédé imaginé a consisté à fabriquer un signal électrique composite mélangeant luminance, couleurs, son et informations de service. Ce signal électrique balaie les lignes d'un écran à la manière de la figure 1.18.

Figure 1.18: Description du format entrelacé.

 

L'image présentée sur un téléviseur est lue ligne après ligne, mais une ligne sur deux. Chaque ligne est lue de gauche à droite et les lignes sont parcourues de haut en bas. L'ensemble des lignes lues lors d'une première analyse constitue une première trame. Les lignes restantes constituent une seconde trame. Ces deux trames sont entrelacées; elles forment une image. Ce procédé, utilisé pour la télévision analogique, porte le nom d'entrelacement. L'autre manière de faire consistant à envoyer toutes les images d'une image est à la base du format progressif; le format progressif est utilisé pour les moniteurs de PC.

Qu'il s'agisse d'un format progressif ou entrelacé, la transmission d'un signal vidéo analogique s'effectue ligne par ligne. Le signal électrique d'un téléviseur est décrit à la figure 1.19.

Figure 1.19: Une ligne du signal de luminance d'un téléviseur.

 

Le schéma plus général d'une chaîne acquisition-visualisation d'un signal vidéo est repris à la figure 1.20.

Figure 1.20: Chaîne de transmission des signaux de télévision composites.

 

1.3.1.2 Standards de télévision analogiques

Les États-Unis et l'Europe ont malheureusement défini des standards de télévision différents. Le système NTSC est utilisé aux États-Unis et le PAL en Europe (hormis la France et la Russie qui ont défini le système SÉCAM). Ces formats incompatibles sont à l'origine de bien des problèmes lors de la conversion de l'un vers l'autre.

Un signal PAL^1.3 est un signal composite; il comporte l'information de luminance, les signaux de service (synchronisation de ligne et de trame, effacement) et deux signaux de chrominance.

Le signal de luminance Y est obtenu avec un fréquence maximale de 5 [MHz], ce qui représente la borne supérieure autorisée en norme G. Les information de couleur sont obtenus par différence. Il s'agit des signaux

• R - Y: signal de différence rouge, et
• B - Y: signal de différence bleu.

Les principales différences entre les standards de télévision analogiques sont reprises dans le tableau 1.3.

Tableau 1.3: Comparaison des 3 principaux formats de télévision analogiques.

Paramètres	PAL	NTSC	SÉCAM
Fréquence de trame [Hz]	50	59,94	50
Nombre de lignes par trame	625	525	625
Facteur de correction gamma $\gamma$	2,8	2,2	2,8
Porteuse audio [MHz]	QAM	4,5	FM
Porteuse couleur [MHz]	4,43	3,57	4,25 (+ U) - 4,4 (- V)
Technique de modulation des signaux de couleur	QAM	QAM	FM
Largeur de bande de la luminance [MHz]	5,0 ou 5,5	4,2	6.0
Largeur de bande des chrominances [MHz]	1,3 (U et V)	1,3 (I) - 0,6 (Q)	>1,0 (U et V)

À titre d'exemple, la figure 1.21 montre comment s'effectue la conversion de la fréquence image entre un système 50 [Hz] et 60 [Hz]. Seules les images obtenues à la cadence 10 [Hz] sont communes; les autres doivent être calculées par interpolation entre les images existantes.

Figure 1.21: Conversion de la fréquence image.

 

Notes

... PAL^1.3

LAURENT [20] décrit en détail les principes de fonctionnement du PAL.