11.1 Introduction

La tomographie par rayons X utilise les propriétés d'absorption des rayons X par la matière pour visualiser l'intérieur d'un corps 3D. Elle repose sur l'observation suivante: tout faisceau de rayons X passant au travers d'un matériau subit une perte de photons qui a la particularité d'être différente suivant le type de matériau traversé. Cette perte s'exprime sous la forme suivante: $\Delta$N = - f N $\Delta$l (voir la figure 11.1), où f est un paramètre, appelé facteur d'atténuation, qui est propre au matériau considéré. On observe que différents matériaux correspondent à différentes valeurs de f et que donc f peut être utilisé pour classer les matériaux. Notons que f s'exprime en $\left[\vphantom{mm^{-1}}\right.$mm^-1$\left.\vphantom{mm^{-1}}\right]$ et prend la même valeur quelque soit l'angle d'incidence du faisceau de rayons X.

Figure 11.1: Perte de photons au travers d'un matériau ( $\Delta$N < 0).

 

Considérons une coupe dans un corps donné, comme illustré à la figure 11.2, et utilisons des coordonnées cartésiennes $\left(\vphantom{x,y}\right.$x, y$\left.\vphantom{x,y}\right)$ pour situer un pixel au sein de cette coupe. Le but de la tomographie par rayons X est d'estimer la fonction f$\left(\vphantom{x,y}\right.$x, y$\left.\vphantom{x,y}\right)$ qui attribue à chaque pixel de la coupe la valeur moyenne du facteur d'atténuation f sur la surface du pixel. Lorsque la fonction f$\left(\vphantom{x,y}\right.$x, y$\left.\vphantom{x,y}\right)$ est connue, on obtient aisément une visualisation des structures au sein de la coupe en représentant f$\left(\vphantom{x,y}\right.$x, y$\left.\vphantom{x,y}\right)$ comme une image sur un moniteur, avec différents tons de gris pour différentes valeurs de f$\left(\vphantom{x,y}\right.$x, y$\left.\vphantom{x,y}\right)$.

Figure 11.2: Visualisation d'une coupe.