4
. Morphologie mathématique
Sous-sections
4
.
1
Introduction
4
.
1
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1
Historique
4
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2
Rappels sur les notions d'ensembles
4
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2
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1
Égalité d'ensembles
4
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2
.
2
Inclusion
4
.
2
.
3
Intersection
4
.
2
.
4
Union
4
.
2
.
5
Différence
4
.
2
.
6
Complémentaire
4
.
2
.
7
Symétrique
4
.
2
.
8
Translaté
4
.
2
.
9
Addition et soustraction de M
INKOWSKI
4
.
2
.
10
Propriétés de base des transformations morphologiques
4
.
3
Transformations morphologiques élémentaires
4
.
3
.
1
Érosion
4
.
3
.
2
Dilatation
4
.
3
.
2
.
1
Propriétés des opérations d'érosion et de dilatation
4
.
3
.
3
Ouverture morphologique
4
.
3
.
4
Fermeture morphologique
4
.
3
.
4
.
1
Propriétés de l'ouverture et de la fermeture
4
.
3
.
4
.
2
Interprétation de l'ouverture et de la fermeture
4
.
3
.
5
Propriétés générales
4
.
3
.
5
.
1
Remarques concernant l'implémentation des opérations morphologiques élémentaires
4
.
3
.
5
.
2
Un problème pratique: la gestion du bord dans les réalisations
4
.
4
Les transformations de voisinage
4
.
4
.
1
Amincissement et épaississement
4
.
5
Géodésie et reconstruction
4
.
5
.
1
Dilatation géodésique
4
.
5
.
2
Érosion géodésique
4
.
5
.
3
Reconstruction morphologique
4
.
6
Opérations morphologiques sur des images en niveaux de gris
4
.
6
.
1
Notion de fonction
4
.
6
.
2
Définition de propriétés des opérateurs de fonctions
4
.
6
.
3
Érosion, dilatation et combinaisons
4
.
6
.
3
.
1
En pratique
4
.
6
.
4
Ouverture et fermeture morphologiques
4
.
6
.
5
Propriétés des opérateurs morphologiques de fonctions
4
.
6
.
6
Reconstruction des images à niveaux de gris
Marc Van Droogenbroeck
. Tous droits réservés.
2003-09-30