4.3.3 Ouverture morphologique

Puisque l'érosion et la dilatation sont des opérations morphologiques, il vient à l'esprit de combiner ces opérations élémentaires.

Définition 15   L'opération obtenue par la succession d'une érosion et d'une dilatation est l'ouverture morphologique^4.2. Elle se note

$$\ominus \oplus$$ (4.6)

En général, l'ensemble traité diffère de l'ensemble de départ: l'ensemble ouvert est plus régulier et moins riche en détails que l'ensemble initial. La transformation par ouverture adoucit donc les contours. L'ouverture joue le rôle d'un filtrage que nous retrouverons d'une façon formelle plus loin.

Notes

...ouverture!algébrique^4.2

Il faut encore distinguer l'ouverture morphologique de l'ouverture algébrique. Cette dernière n'est pas la résultante d'une érosion suivie d'une dilatation mais elle possède les mêmes propriétés algébriques.