4.6.6 Reconstruction des images à niveaux de gris

Tout comme en binaire, on peut définir la reconstruction morphologique en niveaux de gris.

Définition 43   La reconstruction de la fonction f conditionnellement à la fonction g est la dilatation géodésique de f jusqu'à idempotence. Soit i, la valeur à partir de laquelle l'idempotence est acquise, la reconstruction de f est définie par

R_g(f )= D_g⁽ⁱ⁾(f )avecD_g⁽ⁱ⁺¹⁾(f )= D_g⁽ⁱ⁾(f ) (4.58)

La figure 4.21 montre une image originale, une image à reconstruire -il s'agit dans ce cas de l'image érodée- ainsi que des étapes de reconstruction.

Figure 4.21: Image originale, image érodée et dilatations géodésiques successives.

 

Les figures 4.22 et 4.23 illustrent respectivement la reconstruction et la reconstruction duale qui s'obtient par itération de l'érosion géodésique.

Figure 4.22: Image originale, image érodée, image reconstruite à partir de l'érodé et image différence (en vidéo inverse).

 

Figure 4.23: Image originale, image dilatée, image reconstruite à partir du dilaté (par reconstruction duale) et image différence (en vidéo inverse).