3.3.2 Température de bruit d'un dipôle linéaire

La relation 3.15 est commode à bien des égards; en effet, la densité spectrale est uniforme et exprimée comme le produit de constantes par la température absolue. Cette relation a donc été généralisée pour traiter le bruit en général.

3.3.2.1 Température de bruit ponctuelle

Définition 18   La température de bruit ponctuelle, ou à une fréquence donnée, est la température absolue à laquelle doit être portée une impédance pour produire, par bruit thermique, à cette fréquence, la même densité spectrale de la puissance de bruit disponible que le dipôle considéré.

On a donc, par définition,

$$\gamma_{{bd}}^{} {\frac{{k_{B}T(f)}}{{2}}}$$ (3.16)

de sorte que toutes les formules établies pour le bruit thermique sont valables à condition d'utiliser T(f ) . La définition n'implique cependant pas que le bruit en étude soit d'origine thermique.

On peut comprendre l'idée de l'introduction de la température de bruit ponctuelle en revenant un instant à la nature stochastique des phénomènes. En effet, considérons deux signaux stochastiques de bruit N(t) et N'(t) . En prenant l'hypothèse réaliste de bruits statistiquement indépendants, la densité spectrale de la somme N(t) + N'(t) est la somme des densités spectrales: $\gamma_{{N}}^{}$(f )+ $\gamma_{{N'}}^{}$(f ) . Or, ces densités spectrales peuvent elles-mêmes s'écrire sous la forme ${\frac{{1}}{{2}}}$k_BT et ${\frac{{1}}{{2}}}$k_BT' , ce qui fournit la somme ${\frac{{1}}{{2}}}$k_B(T + T') = ${\frac{{1}}{{2}}}$k_BT'' . C'est là tout le principe du recours à une température de bruit ponctuelle du type de T'' .

3.3.2.2 Température de bruit

Si l'on a affaire à un dipôle dont la densité spectrale est concentrée autour d'une position fréquentielle centrale, on peut définir la bande passante de bruit W . La valeur maximale de T(f ) , notée T , est appelée température de bruit du dipôle et la puissance de bruit disponible sur tout l'axe des fréquences est donné par

P_bd(f )= k_BTW (3.17)